The Birthday Problem

今日上英文oral course, 發現有同學同我同一日生日!

我地個班只係得5個人! 你可想而知我同她當時的反應係多麼興奮! 咁大個人都未試過有人同我同生日.

當時我第一時間諗起大學讀probability時的"The Birthday Problem". 最神奇的係我竟然記得個名, 同埋答案! 如果你冇聽過Birthday Problem, 或者忘記左, 可以睇呢度. 係田鴨教育長大的我, 放低書包7年, 竟然記得個答案 -- 23人. 太神奇了!!!! 我諗好可能因為呢個答案係質數, 而我又對質數較為敏感.

講番先, 我當時諗的, 除左係經典的birthday problem之外, 仲諗: 我同呢個同學的緣份, 究竟係幾多%呢. Well, 當時我好白痴咁諗:

1個人和我同生日的機會是1/365
那麼4個同學和我同生日的機會自然是4/365啦!

由於我覺得怪怪地, 放左學之後問左個讀數學的同學. 個答案當然唔係啦! 事實上我都覺得怪, 因為如果咁講, 1000人的話, 機會率咪3.XX, impossible!!!!

正解係: 1 - (364/365)^4 where 4 = 5-1 除了我之外在班房入面同學的數目

原來, 4個同學是但一個同我同生日的緣份係1%. Well, not too bad!

:) 數學真美麗~~~

P.S. Facebook有個application記錄所有人的生日. 如果birthday problem的理論係work的話, 照計我個facebook應該見到兩個friend同一日生日丫. 我check過, 原來有三"pair"人都係同一日生日! wonderful!!!